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    最值問題之和定最值-2024河北公務員考試行測解題技巧
    http://www.isheb.com       2023-11-29      來源:永岸公考
    【字體: 】              
      在行測數量關系考試中,大家要先熟悉題型,再逐步掌握快速解題的方法,因為通過題型的特征能夠幫助我們快速解題,達到事半功倍的效果。今天帶大家學習一個比較容易掌握的題型——“和定最值”。
     
      一、題型特征
     
      和定最值顧名思義,幾個量的和一定,求其中某個量最大值或最小值。
     
      二、解題原則
     
      若求其中某一個量的最大值,則讓其他量盡可能??;若求某一個量的最小值,則讓其他量盡可能大。
     
      三、解題步驟
     
      結合解題原則找等量關系,具體步驟:
     
      1、設未知數(一般求誰設誰);
     
      2、結合原則表示其他量(注意有無“各不相同”描述);
     
      3、根據總和一定列等式;
     
      4、求解(如要取整,注意不是四舍五入,要看題目問法,與所求方向相反)。
     
      【例1】5名工人生產精密零件,一共制作了193個零件。已知每人制作的零件數量各不相同且均為整數,且最少制作了21個,則制作最多的人最多做了多少個零件?
     
      A.100
     
      B.101
     
      C.102
     
      D.103
     
      答案:D
     
      【解析】根據題干可知,五人制作的零件之和為193,求解最多的人的最大值,此題為“和定最值”題目。首先將五名工人制作的零件數從高到低排序,所求為最高即第一名的最大值,則讓二至五名零件數盡可能低,已知最低是21個,且每人零件數各不相同,因此從二至五名的零件數取值依次為24,23,22,21。根據總和為193可知,第一名最多的零件數為193-24-23-22-21=103,選擇D。
     
      【例2】5人的體重之和是422斤,他們的體重都是整數,并且各不相同,最輕的人體重不低于70斤,則體重第三重的人最重可能是多少斤?
     
      A.90
     
      B.82
     
      C.84
     
      D.92
     
      答案:D
     
      【解析】根據題干可知,五人的體重之和為422,求解體重第三重的人最大值,此題為“和定最值”題目。首先將五名的體重從高到低排序,要使第三重的人體重盡可能重,則其他人的體重則盡量輕,題干信息最輕的人體重不低于70斤,則讓第五重的人的體重70斤,第四重的人要比第五重的人重,但還要求盡可能輕,那就讓第四重的體重為71斤,其他人體重均未知,此時,不妨假設所求,即第三重的人體重為x,第二重的人要比第三重的人重,但還要求盡可能輕,則設為x+1,同理,第一重的人設為x+2,根據總和為422,則有x+2+x+1+x+71+70=422,解得x=92.X,但是題干要求為整數,則不能取比92.X更大的數值,故向下取整,x=92,即第三重的人體重最重為 92斤,選擇D項。
     
      【例3】因業務需要,某公司新招聘75名實習生,擬分配到8個不同的部門,要求分到人事部的人數比分到其他部門的人數都少,則人事部最多分配實習生多少人?
     
      A.6
     
      B.7
     
      C.8
     
      D.9
     
      答案:C
     
      【解析】根據題干可知,8個不同的部門招聘實習生總數之和為75,求人事部分配的最大值,此題為“和定最值”題目。首先將八個部門人數進行從高到低排序,題干要求“人事部的人數比分到其他部門的人數都少”,人事部應排第八,題干最終求人事部門最多可分配多少人,故人事部門分配人數應盡可能多,即第八名盡可能多,則其余部門分配人數應盡可能地低,假設人事部門人數為x,而第七名的部門人數要盡可能地低,但是又需比第八名高,故其應比第八名多1,為x+1。而此題并未要求各個部門實習生不同,并且除第八名盡可能多之外,其余都應盡可能低,故其余均可與第七名相等為x+1,而8個部門和為75,故有7(x+1)+x=75,解得x=8.5,但是人數必須為整數,則不能取比8.5更大的數值,故向下取整,x=8,此題選擇C選項。


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